Solow demonstrate

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%3E%3D0.24.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22matplotlib%3E%3D3.8.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3E%3D2.0.0%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0A%22%22%22Interactive%20Solow%20growth%20model%20demonstration.%0A%0ARun%20with%3A%3A%0A%0A%20%20%20%20marimo%20run%20Solow_demonstrate.py%0A%0AThe%20notation%20is%20written%20with%20words%20rather%20than%20Greek%20symbols%20so%20that%20the%0Aequations%20and%20code%20use%20the%20same%20names%20throughout%20the%20demonstration.%0A%22%22%22%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.2%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Solow%20Growth%20Model%0A%0A%20%20%20%20Let%20%24k_t%24%20denote%20capital%20per%20worker%20in%20period%20%24t%24.%20Its%20law%20of%20motion%20is%0A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20k_%7Bt%2B1%7D%0A%20%20%20%20%3D%20%5Cfrac%7Bs%20A%20k_t%5E%7B%5Calpha%7D%20%2B%20(1-%5Cdelta)k_t%7D%7B1%2Bn%7D%2C%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%20%24s%24%20is%20the%20saving%20rate%2C%20%24A%24%20is%20productivity%2C%20%24%5Calpha%24%20is%20capital's%0A%20%20%20%20share%20of%20income%2C%20%24%5Cdelta%24%20is%20the%20depreciation%20rate%2C%20and%20%24n%24%20is%20the%0A%20%20%20%20population%20growth%20rate.%20Output%20per%20worker%20is%0A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20y_t%20%3D%20A%20k_t%5E%7B%5Calpha%7D.%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20At%20the%20steady%20state%20%24k%5E%5Cast%24%2C%20capital%20per%20worker%20is%20constant.%20Therefore%2C%0A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20s%20A%20(k%5E%5Cast)%5E%7B%5Calpha%7D%20%3D%20(%5Cdelta%2Bn)k%5E%5Cast%2C%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20which%20implies%0A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20k%5E%5Cast%0A%20%20%20%20%3D%20%5Cleft(%5Cfrac%7BsA%7D%7B%5Cdelta%2Bn%7D%5Cright)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Calpha%7D%7D.%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20saving_rate_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D5%2C%20stop%3D80%2C%20step%3D1%2C%20value%3D40%2C%20label%3D%22saving%20rate%20(%25)%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20depreciation_rate_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D1%2C%20stop%3D15%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D5%2C%20label%3D%22depreciation%20rate%20(%25%20per%20year)%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20population_growth_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3D8%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D1.5%2C%20label%3D%22population%20growth%20rate%20(%25%20per%20year)%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20capital_share_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D10%2C%20stop%3D90%2C%20step%3D1%2C%20value%3D30%2C%20label%3D%22capital%20share%20(%25)%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20productivity_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.5%2C%20stop%3D4%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D2%2C%20label%3D%22productivity%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20saving_rate_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20depreciation_rate_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20population_growth_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20capital_share_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20productivity_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20controls%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20capital_share_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20depreciation_rate_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20population_growth_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20productivity_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20saving_rate_slider%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20capital_share_slider%2C%0A%20%20%20%20depreciation_rate_slider%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20population_growth_slider%2C%0A%20%20%20%20productivity_slider%2C%0A%20%20%20%20saving_rate_slider%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20saving_rate%20%3D%20saving_rate_slider.value%20%2F%20100%0A%20%20%20%20depreciation_rate%20%3D%20depreciation_rate_slider.value%20%2F%20100%0A%20%20%20%20population_growth_rate%20%3D%20population_growth_slider.value%20%2F%20100%0A%20%20%20%20capital_share%20%3D%20capital_share_slider.value%20%2F%20100%0A%20%20%20%20productivity%20%3D%20productivity_slider.value%0A%0A%20%20%20%20capital_star%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20saving_rate%20*%20productivity%20%2F%20(depreciation_rate%20%2B%20population_growth_rate)%0A%20%20%20%20)%20**%20(1%20%2F%20(1%20-%20capital_share))%0A%20%20%20%20output_star%20%3D%20productivity%20*%20capital_star**capital_share%0A%0A%20%20%20%20capital_grid%20%3D%20np.linspace(0.01%2C%20max(25%2C%20capital_star%20*%202.2)%2C%20400)%0A%20%20%20%20output%20%3D%20productivity%20*%20capital_grid**capital_share%0A%20%20%20%20investment%20%3D%20saving_rate%20*%20output%0A%20%20%20%20break_even%20%3D%20(depreciation_rate%20%2B%20population_growth_rate)%20*%20capital_grid%0A%0A%20%20%20%20_fig_curves%2C%20_ax_curves%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(8%2C%205))%0A%20%20%20%20_ax_curves.plot(capital_grid%2C%20output%2C%20color%3D%22%234caf50%22%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20label%3D%22Output%22)%0A%20%20%20%20_ax_curves.plot(capital_grid%2C%20investment%2C%20color%3D%22%233478eb%22%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20label%3D%22Investment%22)%0A%20%20%20%20_ax_curves.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20capital_grid%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20break_even%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linestyle%3D%22--%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D1.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Break-even%20investment%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_curves.scatter(%5Bcapital_star%5D%2C%20%5Binvestment%5Bnp.argmin(abs(capital_grid%20-%20capital_star))%5D%5D%2C%20color%3D%22%233478eb%22%2C%20zorder%3D4)%0A%20%20%20%20_ax_curves.axvline(capital_star%2C%20color%3D%22%233478eb%22%2C%20linestyle%3D%22%3A%22%2C%20linewidth%3D1.2)%0A%20%20%20%20_ax_curves.set_title(%22Output%2C%20investment%2C%20and%20break-even%20investment%22)%0A%20%20%20%20_ax_curves.set_xlabel(%22Capital%20per%20worker%22)%0A%20%20%20%20_ax_curves.set_ylabel(%22Per-worker%20value%22)%0A%20%20%20%20_ax_curves.grid(alpha%3D0.25)%0A%20%20%20%20_ax_curves.legend()%0A%20%20%20%20_ax_curves.set_xlim(0%2C%2080)%0A%20%20%20%20_ax_curves.set_ylim(0%2C%208)%0A%0A%20%20%20%20_fig_curves.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Steady-state%20values**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k%5E%5Cast%20%3D%20%7Bcapital_star%3A.2f%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cqquad%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%5E%5Cast%20%3D%20%7Boutput_star%3A.2f%7D.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20At%20%24k%5E%5Cast%24%2C%20investment%20equals%20break-even%20investment%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sA(k%5E%5Cast)%5E%5Calpha%20%3D%20(%5Cdelta%2Bn)k%5E%5Cast.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fig_curves%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%5B1%2C%202%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20capital_share%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20capital_star%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20depreciation_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20population_growth_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20productivity%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20saving_rate%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Capital%20transitions%0A%0A%20%20%20%20The%20next%20plot%20starts%20one%20economy%20below%20the%20steady%20state%20and%20another%0A%20%20%20%20above%20it.%20Both%20use%20the%20same%20parameters%20and%20converge%20toward%20the%20same%0A%20%20%20%20steady-state%20capital%20per%20worker%2C%20%24k%5E%5Cast%24.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(capital_star%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20below_initial_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3Dmax(1%2C%20capital_star%20*%201.5)%2C%20step%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dmax(0.1%2C%20round(capital_star%20*%200.5%2C%201))%2C%20label%3D%22initial%20capital%20below%20steady%20state%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20above_initial_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3Dmax(2%2C%20capital_star%20*%202.5)%2C%20step%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dmax(0.2%2C%20round(capital_star%20*%201.5%2C%201))%2C%20label%3D%22initial%20capital%20above%20steady%20state%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20periods_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D10%2C%20stop%3D150%2C%20step%3D5%2C%20value%3D60%2C%20label%3D%22number%20of%20periods%22%2C%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bbelow_initial_slider%2C%20above_initial_slider%2C%20periods_slider%5D)%0A%20%20%20%20return%20above_initial_slider%2C%20below_initial_slider%2C%20periods_slider%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20above_initial_slider%2C%0A%20%20%20%20below_initial_slider%2C%0A%20%20%20%20capital_share%2C%0A%20%20%20%20capital_star%2C%0A%20%20%20%20depreciation_rate%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20periods_slider%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20population_growth_rate%2C%0A%20%20%20%20productivity%2C%0A%20%20%20%20saving_rate%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20def%20capital_update(capital)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20saving_rate%20*%20productivity%20*%20capital**capital_share%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20(1%20-%20depreciation_rate)%20*%20capital%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%20%2F%20(1%20%2B%20population_growth_rate)%0A%0A%20%20%20%20def%20path_from(initial_capital%2C%20periods)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20path%20%3D%20%5Binitial_capital%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range(periods)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path.append(capital_update(path%5B-1%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.asarray(path)%0A%0A%20%20%20%20_periods_transition%20%3D%20periods_slider.value%0A%20%20%20%20below_path%20%3D%20path_from(below_initial_slider.value%2C%20_periods_transition)%0A%20%20%20%20above_path%20%3D%20path_from(above_initial_slider.value%2C%20_periods_transition)%0A%20%20%20%20time%20%3D%20np.arange(_periods_transition%20%2B%201)%0A%0A%20%20%20%20_fig_transition%2C%20_ax_transition%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(8%2C%205))%0A%20%20%20%20_ax_transition.plot(time%2C%20below_path%2C%20color%3D%22%233478eb%22%2C%20linewidth%3D2%2C%20label%3D%22Below%20steady%20state%22)%0A%20%20%20%20_ax_transition.plot(time%2C%20above_path%2C%20color%3D%22%23d95f02%22%2C%20linewidth%3D2%2C%20label%3D%22Above%20steady%20state%22)%0A%20%20%20%20_ax_transition.axhline(capital_star%2C%20color%3D%22black%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D1.5%2C%20label%3D%22Steady%20state%22)%0A%20%20%20%20_ax_transition.set_title(%22Capital%20per%20worker%20over%20time%22)%0A%20%20%20%20_ax_transition.set_xlabel(%22Time%22)%0A%20%20%20%20_ax_transition.set_ylabel(%22Capital%20per%20worker%22)%0A%20%20%20%20_ax_transition.grid(alpha%3D0.25)%0A%20%20%20%20_ax_transition.legend()%0A%20%20%20%20_ax_transition.set_xlim(0%2C%20_periods_transition%2B5)%0A%20%20%20%20_ax_transition.set_ylim(0%2C80)%0A%0A%20%20%20%20_fig_transition.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B_fig_transition%2C%20mo.md(%22Both%20paths%20use%20the%20same%20capital%20update%20rule%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20The%20%60Solow%60%20class%0A%0A%20%20%20%20The%20class%20below%20follows%20the%20object-oriented%20implementation%20from%20the%0A%20%20%20%20Jupyter%20notebook.%20Each%20object%20stores%20its%20current%20capital%20per%20worker%2C%0A%20%20%20%20updates%20it%20one%20period%20at%20a%20time%2C%20and%20can%20generate%20a%20complete%20path.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.class_definition%0Aclass%20Solow%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22Solow%20growth%20model%20with%20a%20discrete%20capital%20update%20rule.%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20population_growth_rate%3D0.05%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20saving_rate%3D0.25%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20depreciation_rate%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20capital_share%3D0.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20productivity%3D2.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20capital%3D1.0%2C%0A%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.population_growth_rate%20%3D%20population_growth_rate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.saving_rate%20%3D%20saving_rate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.depreciation_rate%20%3D%20depreciation_rate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capital_share%20%3D%20capital_share%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.productivity%20%3D%20productivity%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capital%20%3D%20capital%0A%0A%20%20%20%20def%20steady_state(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20the%20steady-state%20capital%20per%20worker.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.saving_rate%20*%20self.productivity%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(self.population_growth_rate%20%2B%20self.depreciation_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%20**%20(1%20%2F%20(1%20-%20self.capital_share))%0A%0A%20%20%20%20def%20output(self%2C%20capital%3DNone)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20output%20per%20worker%20at%20the%20supplied%20capital%20level.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20capital%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20capital%20%3D%20self.capital%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.productivity%20*%20capital**self.capital_share%0A%0A%20%20%20%20def%20investment(self%2C%20capital%3DNone)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20investment%20per%20worker%20at%20the%20supplied%20capital%20level.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.saving_rate%20*%20self.output(capital)%0A%0A%20%20%20%20def%20break_even_investment(self%2C%20capital%3DNone)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20investment%20needed%20to%20keep%20capital%20per%20worker%20constant.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20capital%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20capital%20%3D%20self.capital%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(self.population_growth_rate%20%2B%20self.depreciation_rate)%20*%20capital%0A%0A%20%20%20%20def%20update(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Update%20capital%20per%20worker%20one%20period%20forward.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capital%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.saving_rate%20*%20self.productivity%20*%20self.capital**self.capital_share%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20(1%20-%20self.depreciation_rate)%20*%20self.capital%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%20%2F%20(1%20%2B%20self.population_growth_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.capital%0A%0A%20%20%20%20def%20generate_sequence(self%2C%20periods)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20a%20capital-per-worker%20path%20of%20the%20requested%20length.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20path%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range(periods)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path.append(self.capital)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.update()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20path%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20plt)%3A%0A%20%20%20%20default_model%20%3D%20Solow()%0A%20%20%20%20high_capital_model%20%3D%20Solow(capital%3D8.0)%0A%0A%20%20%20%20_class_periods%20%3D%2060%0A%20%20%20%20steady_state_path%20%3D%20%5Bdefault_model.steady_state()%5D%20*%20_class_periods%0A%20%20%20%20default_path%20%3D%20default_model.generate_sequence(_class_periods)%0A%20%20%20%20high_capital_path%20%3D%20high_capital_model.generate_sequence(_class_periods)%0A%0A%20%20%20%20_fig_class%2C%20_ax_class%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(8%2C%205))%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(steady_state_path%2C%20color%3D%22black%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20label%3D%22Steady%20state%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Show%20the%20steady-state%20value%0A%20%20%20%20steady_state_value%20%3D%20steady_state_path%5B-1%5D%0A%20%20%20%20_ax_class.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20len(steady_state_path)%20-%202%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20steady_state_value%20-%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bsteady_state_value%3A.2f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22left%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20va%3D%22center%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20the%20paths%20generated%20by%20each%20model%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20default_path%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20markersize%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Class%20path%20from%20initial%20capital%201.0%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_capital_path%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20markersize%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Class%20path%20from%20initial%20capital%208.0%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20_ax_class.set_title(%22Time%20series%20generated%20by%20the%20Solow%20class%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.set_xlabel(%22Time%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.set_ylabel(%22Capital%20per%20worker%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.grid(alpha%3D0.25)%0A%20%20%20%20_ax_class.legend()%0A%20%20%20%20_fig_class.tight_layout()%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B_fig_class%2C%20mo.md(%22The%20two%20class%20objects%20share%20parameters%20but%20begin%20with%20different%20capital%20stocks%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%20default_path%2C%20steady_state_path%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(default_path%2C%20mo%2C%20plt%2C%20steady_state_path)%3A%0A%20%20%20%20_class_periods%20%3D%2060%0A%20%20%20%20%23%20include%20the%20high%20capital%20share%20model%20(they%20have%20a%20different%20steady%20state)%0A%20%20%20%20high_capital_share_model%20%3D%20Solow(capital_share%3D0.5)%0A%20%20%20%20high_capital_share_steady_state%20%3D%20%5Bhigh_capital_share_model.steady_state()%5D%20*%20_class_periods%0A%0A%20%20%20%20_fig_class%2C%20_ax_class%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(8%2C%205))%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(steady_state_path%2C%20color%3D%22black%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20label%3D%22Steady%20state%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(high_capital_share_steady_state%2C%20color%3D%22red%22%2C%20linestyle%3D%22-.%22%2C%20label%3D%22Steady%20state%20(high%20capital%20share)%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Show%20the%20steady-state%20value%0A%20%20%20%20_steady_state_value%20%3D%20steady_state_path%5B-1%5D%0A%20%20%20%20_ax_class.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20len(steady_state_path)%20-%202%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_steady_state_value%20-%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7B_steady_state_value%3A.2f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22left%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20va%3D%22center%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20high_capital_share_steady_state_value%20%3D%20high_capital_share_steady_state%5B-1%5D%0A%20%20%20%20_ax_class.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20len(high_capital_share_steady_state)%20-%202%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_capital_share_steady_state_value%20-%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bhigh_capital_share_steady_state_value%3A.2f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22left%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20va%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22red%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20the%20paths%20generated%20by%20each%20model%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20default_path%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20markersize%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Class%20path%20from%20initial%20capital%201.0%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax_class.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_capital_share_model.generate_sequence(_class_periods)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20markersize%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Class%20path%20from%20initial%20capital%201.0%20with%20capital%20share%200.5%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax_class.set_title(%22Time%20series%20generated%20by%20the%20Solow%20class%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.set_xlabel(%22Time%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.set_ylabel(%22Capital%20per%20worker%22)%0A%20%20%20%20_ax_class.grid(alpha%3D0.25)%0A%20%20%20%20_ax_class.legend()%0A%20%20%20%20_fig_class.tight_layout()%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B_fig_class%2C%20mo.md(%22The%20two%20class%20objects%20begin%20with%20same%20initial%20capital%20stocks%2C%20but%20have%20different%20capital%20shares.%22)%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A